Bartomeu es abogado colegiado en el Colegio Oficial de Abogados de las Islas Baleares y el Colegio de Abogados del Cantón de Valais. Es miembro del Consejo General de la Abogacía Española, de la Federación Suiza de Abogados y del Consejo de la Abogacía Europea. Está asimismo en posesión de los títulos oficiales españoles de Agente de la Propiedad Inmobiliaria y Administrador de Fincas. Bartomeu está también postgraduado en Administración de empresas.
Bartomeu inició su carrera en los servicios jurídicos bancarios de los que pasó a los servicios jurídicos de la administración pública de las Islas Baleares, cargos que compatibilizó con el ejercicio profesional de la abogacía en la esfera privada.
Desde el año 2001, año en el que pide la excedencia en la administración pública, Bartomeu se dedica al ejercicio de la abogacía principalmente en los sectores urbanístico, inmobiliario y náutico. Ostenta el cargo de presidente y de administrador en varias sociedades españolas y suizas en el ámbito inmobiliario y hotelero.